Eno od najbolj izpostavljenih vprašanj v referendumski kampanji je gotovo posvojitev otrok. Že veljavna ureditev sicer dopušča, da partner v istospolni partnerski skupnosti posvoji partnerjevega biološkega otroka. A Zevnikova pri tem opozarja, da je zelo pomembna razlika med primeri, ko je posvojen biološki otrok istospolnega partnerja, in primeri, ko noben od istospolnih partnerjev ni z otrokom v krvnem sorodstvu.
Kritična je tudi do tega, da otroka ne smejo posvojiti stari starši oziroma nekdo, ki bi ga predhodno določili starši v neke vrste oporoki. Otrok, ki bi bil posvojen v skladu z novelo, pa bi šel po njenih navedbah lahko k dvema neznanima moškima ali k dvema neznanima ženskama.
"Združeni levici, ki je predlagala novelo, ni mar niti za dobro otrok, kaj šele za dobro starih staršev," je ocenila. "Vse to bi ob spremembi zakona lahko uredili, pa očitno niso hoteli," meni. Dodala je, da gre pri spreminjanju družinskega zakona "za politični projekt Združene levice, ki ne priznava izrednega pomena materinstva in očetovstva za otrokovo rojstvo, razvoj in vzgojo".
Po njenih besedah gre tudi za nezaslišano kršenje otrokovih pravic, ki so določene z ustavo in mednarodnimi konvencijami. Posvojeni otroci ali otroci, spočeti z umetno oploditvijo, bodo vnaprej obsojeni živeti brez očeta ali mame in tudi brez sorodstvenih vezi, pravi.
Na očitke, da nekateri otroci že zdaj živijo v istospolnih družinah, a jim veljavni zakon ne zagotavlja vse zaščite in pravic, pa Zevnikova odgovarja, da imajo v Sloveniji vsi otroci enake pravice, ne glede na to, v kakšni skupnosti živijo.
V koaliciji Za otroke gre, kjer deluje Zevnikova, se prav tako ne strinjajo s trditvijo, da novela odpravlja diskriminacijo istospolnih. "Za nikakršno diskriminacijo ne gre," je dejala.
Spomnila je, da je Evropsko sodišče za človekove pravice v Strasbourgu letos poleti, ko je razsodilo v primeru Oliari in drugi proti Italiji, navedlo Slovenijo kot zgled urejenosti na obravnavanem področju. Ustavno sodišče pa je že zapisalo, da sta si heteroseksualno in istospolno razmerje sicer podobni, ne pa enaki, je dodala.
"Upoštevanje dejanskih razlik ni diskriminacija," je zato poudarila. Po njenem mnenju tako ni nobenega razloga, da se spremeni ureditev, po kateri je namen zakonske zveze zasnovanje družine in ureja razmerje med možem in ženo, med starši in otroki ter posvojitve in rejništvo.
Prav tako je spomnila, da v Sloveniji že deset let velja zakon o registraciji istospolne partnerske skupnosti, ki ureja ekonomske in socialne pravice v istospolnih razmerjih. "Čudi me, da se je v desetih letih registriralo le 81 istospolnih parov," je dejala.
V koaliciji Za otroke gre se tudi ne strinjajo z vzgojnim pristopom, po katerem moški in ženski spol ne obstajata, do katerega bi po njihovem prepričanju prišlo po sprejetju novele. Spodbuja namreč k homoseksualnosti in uči, da otrok ne potrebuje mame in očeta, pravi Zevnikova.
"Tu bo novela na široko odprla šolska vrata za takšno poučevanje, saj 15. člen zakona nalaga državi, da s sistemom vzgoje in izobraževanja omogoča ljudem, da se pripravijo na skladno družinsko življenje. Učbenik je že pripravljen, Združena levica pa ga je že napovedala kot obvezno učno gradivo," je še dejala.