Po poročanju BBC naj bi premierski položaj prevzel dosedanji minister za kmetijstvo Sigurdur Ingi Johannsson.
Pred odstopom je Gunnlaugsson danes zagrozil z razpustitvijo parlamenta in razpisom predčasnih volitev, a predsednik države Olafur Ragnar Grimsson ni ugodil njegovi zahtevi.
Islandski premier se je znašel pod pritiski, naj odstopi, ko se je v luči afere Panamski dokumenti izvedelo, da je skupaj s soprogo Anno Sigurlaug Palsdottil imel podjetje na Britanskih deviških otokih, ki jih sicer številni označujejo za davčno oazo.
Pred parlamentom v Reykjaviku se je v ponedeljek zbralo več tisoč protestnikov, ki so zahtevali premierjev odstop. Podobni protesti so bili napovedani tudi za nocoj.
Gunnlaugsson, nekdanji novinar in radijska osebnost, je bil med vidnejšimi nasprotniki reševanja bank po finančni krizi leta 2008. Pred tremi leti je z 38 leti postal najmlajši premier otoške države, a v dokumentih panamske družbe za registracijo podjetij v davčnih oazah Mossack Fonseca so na površje priplavali okostnjaki, povezani z bankami. S soprogo sta obvladovala podjetje Wintris Inc. na Britanskih deviških otokih, ki je imelo v lasti za skoraj štiri milijone dolarjev obveznic treh največjih islandskih bank.