Šuklje se je rodil junija 1958 v Ljubljani. Leta 1984 je na Filozofski fakulteti Univerze v Ljubljani diplomiral iz filozofije in primerjalne književnosti.
Sprva je poučeval filozofijo in sociologijo na srednjih šolah, leta 1990 pa je bil izvoljen v takratno republiško skupščino na listi Socialistične stranke Slovenije. Pozneje je postal član LDS.
Med letoma 1990 in 1992 je bil, kot je razvidno iz javno dostopnih spletnih virov, programski direktor RTV Slovenija, od 1992 do 1994 pa direktor takratnega vladnega urada za informiranje.
V letih od 1994 do 1996 je bil minister za kulturo, od 1996 do 1999 generalni sekretar vlade Janeza Drnovška, od 1999 do 2001 pa notranji minister.
Bil je tudi slovenski veleposlanik v Beogradu.
Znan je bil še kot aktiven komentator aktualnega dogajanja doma in v mednarodni skupnosti, objavil je številne komentarje in kolumne.
Njegov zadnji komentar je bil v časniku Delo objavljen 30. maja. V besedilu z naslovom Protest, ki ga ne znajo slišati, se je dotaknil trenutnega dogajanja na Radioteleviziji Slovenija, tudi v luči dogajanja ob rojstvu nove države, ko so bila, kot je posvaril, že prisotna prepričanja nekaterih najvidnejših vladajočih politikov nove države, da je nacionalna televizija last države in vsakokratne vladajoče politike, ne pa javnosti.
