Delavci migranti so referendumske pobude zoper šest zakonov - zakone o izvajanju carinske zakonodaje EU, o partnerski zvezi in o varstvu pred diskriminacijo ter novele zakona o upravnih taksah, zakona o varstvu kulturne dediščine in pomorskega zakonika - sprva vložili v znak državljanske nepokorščine, saj so želeli opozoriti na po njihovem mnenju neustrezno ureditev davčnega sistema pri obdavčitvi delavcev, ki dnevno odhajajo na delo v Avstrijo. Pozneje pa so v zakonih prepoznali člene, ki naj bi bili spisani v škodo vseh državljanov.
Brglez bi moral na podlagi pobud določiti rok za začetek zbiranja podpisov za referendum, a se je odločil, da tega ne bo naredil. Ocenil je namreč, da gre za zlorabo pravice do referenduma, zaradi česar si je prislužil tudi predlog SDS za svojo razrešitev, ki pa ni uspel.
Delavci migranti so ocenili, da je Brglez s takšno odločitvijo kršil zakonodajo in ustavo, zato so se pritožili na ustavno sodišče. Hkrati so na sodišče vložili tudi zahteve za oceno ustavnosti vseh šestih zakonov, dodatno pa še zakona o referendumu in ljudski iniciativi. Menijo namreč, da je neustaven, saj da pobudnikom za referendum v primeru, da predsednik DZ ne določi roka za zbiranje podpisov, ne daje učinkovitega pravnega sredstva.
Hkrati so predlagali, naj ustavno sodišče do končne odločitve o ustavnosti vseh sedmih zakonov zadrži njihovo izvajanje, čemur pa vlada in DZ oporekata. Menita namreč, da delavci migranti niso izkazali škodljivih posledic, ki bi nastale, če bi se zakoni izvajali še naprej.