Dragić se na Florido seli po dveh plodnih letih igranja v Phoenixu, za katerega je nastopal tudi od 2008 do 2011. Eno sezono je bil tudi član Houston Rockets.
Prestop Dragića je bil v zadnjih dneh osrednja tema pogovorov v ligi NBA. Kot odličen branilec ali organizator igre in hkrati igralec, ki se mu poleti izteka pogodba, je bil zaželen v številnih klubih. Za njegove usluge so se potegovali pri Los Angeles Lakers, New York Knick, Boston Celtics, Houston Rockets, Sacramento Kings in še nekaterih drugih klubih, največ pa so ponudili pri Miamiju, trikratnemu prvaku lige NBA (2006, 2012, 2013).
Miami je po poročanju ameriških medijev v zameno za Dragića in brata Zorana, ki se je Phoenixu pridružil lani poleti, klubu iz Arizone predal kar tri igralce.