Edward Albee se je rodil v Washingtonu 12. marca 1928 kot Edward Harwey, odrasel pa v New Yorku kot posvojenec gledališkega intendanta Albeeja. Kljub blagostanju doma je zaradi drugačnih pričakovanj skrbnikov že pri 20. letih prekinil vse stike z njimi. Po izključitvah z zasebnih šol in kolidža se je preselil k stari mami na podeželje.
V starosti 30 let je napisal prvo igro The Zoo Story (Zgodba o živalskem vrtu), ki je premiero doživela leta 1959 v Nemčiji, leta 1961 je sledila drama American Dream (Ameriške sanje).
Albeejeva najbolj znana drama je Kdo se boji Virginie Woolf?, ki je ena ključnih dram literature 20. stoletja. Prvič so jo uprizorili leta 1962 na Broadwayju, dodaten uspeh pa je doživela tudi s filmsko priredbo, v kateri sta leta 1966 nastopila Elizabeth Taylor in Richard Burton.
Albee je prejel tri Pulitzerjeve nagrade za dramska dela in tri ameriške gledališke nagrade tony, med drugim nagrado za življenjsko delo.