Mušič se je rodil leta 1941 v Ljubljani. Diplomiral je v Ljubljani pri prof. Edvardu Ravnikarju, izpopolnjeval se je na Danskem in v ZDA.
Je redni član slovenske in evropske akademije znanosti in umetnosti ter dopisni član štirih tujih akademij. Za svoje stvaritve je bil večkrat nagrajen, med drugim je prejel nagrado zlata ptica, nagrado Prešernovega sklada, Plečnikovo in Valvasorjevo nagrado ter nagrado platinasti svinčnik Zbornice za arhitekturo in prostor Slovenije.
Kot piše na spletni strani SAZU, je njegov opus mogoče razdeliti v tri medsebojno prepletena in povezana ustvarjalna obdobja.
Prvo je čas njegovega arhitekturnega uveljavljanja že v času študija in neposredno po diplomi s številnimi osvojenimi natečaji in nagradami po vsej nekdanji Jugoslaviji. S projektom, poimenovanem Vila Bled in predstavljenim na bienalu mladih v Parizu konec 60. let minulega stoletja, je vzbudil veliko pozornost domače in mednarodne strokovne javnosti. To je čas nabiranja izkušenj, pridobljenih v vrsti uspešno uresničenih nalog.
Drugo obdobje predstavljajo uresničitve arhitekturnih projektov, dobljenih večinoma na natečajih, največkrat za potrebe kulture. Gre za "domove", projektirane v različnih regijah nekdanje Jugoslavije, ki so nadgrajeni v duhu posebnosti vsebin ruralno-urbanega okolja.
V nedavnem intervjuju za STA je o tistem času povedal: "To je bilo obdobje zanosa, vere v arhitekturo, mladostnega navdušenja, novih možnosti in seveda tekmovalnosti."
Na spletni strani SAZU pa je zapisano, da se je Mušič v 70. letih minulega stoletja premišljeno in preudarno poglabljal v strukture novih oblik arhitekture med tem, ko je na pohodu čas vsesplošnega hitenja, funkcionalistične enostavnosti in površnosti.
Obdobje od začetka 80. let pa v Mušičevem delu pomeni veliko sintezo med načrtovalnimi "utopijami" in kreativnimi preseganji, izraženo z besedami: "Arhitekturno delo kot prostor simbolov in atmosfere, ki graditeljske stvaritve spreminja v svet arhitekturne umetnosti."
V 80. letih je težišče svojega ustvarjanja prenesel v Slovenijo in tedaj kot prvo sakralno arhitekturo načrtovali cerkev Kristusovega učlovečenja v Dravljah. V intervjuju za STA je o njej povedal: "Po zaključenem vabljenem natečaju sem v sodelovanju z draveljskimi jezuiti spoznal čisto nov, drugačen odnos naročnika, ki ga dotlej nisem nikoli izkusil in za katerega sem že mislil, da ne obstaja več. Odnos zavzetega soustvarjanja, zainteresiranega in polnega dialoga ter prijateljske pomoči je bil zame nekaj navdušujočega; nekaj kar se je navezovalo na davno minula stoletja, ko sta veličastne arhitekture dobesedno soustvarjala izbrani, kultivirani naročnik in njegov arhitekt."
V utemeljitvi Prešernove nagrade je med drugim zapisano, da je Mušič "izjemen risar in samosvoj arhitekturni potohodec ter humanist, prepoznaven v posebni, včasih kontroverzni drži, ki vztraja 'proti toku časa'".
Med njegovimi projekti v Sloveniji so med drugim še: osrednje pokopališče Žale, ureditev prostorov Centralne tehniške knjižnice, prenova Narodne in univerzitetne knjižnice (NUK) ter prenova Narodnega muzeja Slovenije v Ljubljani, Knjižnica Mirana Jarca in avtobusna postaja v Novem mestu, Park spomina Teharje, velja omeniti tudi njegova projekta Apostolska nunciatura in NUK II.